МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ УКРАЇНСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ВОДНОГО ГОСПОДАРСТВА ТА ПРИРОДОКОРИСТУВАННЯ КАФЕДРА ЕЛЕКТРОТЕХНІКИ ТА АВТОМАТИКИ МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ до виконання лабораторної роботи № 1 «Розрахунок градуювального графіка та визначення основних метрологічних характеристик результату аналізу у випадку лінійної регресії» Рівне 2006Лабораторна робота № 1 Тема роботи: Розрахунок градуювального графіка та визначення основних метрологічних характеристик результату аналізу у випадку лінійної регресії. Мета роботи: Розрахунок метрологічних характеристик і параметрів лінійного градуювального графіка (y = a + bx). Розрахунок метрологічних характеристик і параметрів лінійного градуювального графіка (y = a + bx) виконаємо на прикладі: Розрахувати значення концентрації бензолу в спирті (
) і границі довірчого інтервалу двох розчинів, для яких спектрофотометричним методом в УФ частині спектра виміряти оптичну густину (по три паралельних проби кожного розчину, m=3). Дані в таблиці 1. Попередньо була виміряна оптична густина семи стандартних розчинів (n=7) бензолу в етиловому спирті і по результатах вимірювання побудований градуювальний графік. Отримані результати представлені в таблиці 2. Табл. 1. Вихідні дані для розрахунку Остання цифра шифру Параметр  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  Оптична густина
1,53 1,43 1,63 1,73 1,83 1,93 1,50 1,60 1,70 1,80  Оптична густина
0,75 0,85 0,95 0,98 0,80 0,70 0,90 0,78 0,88 0,93  Ймовірність, P 0,9 0,95 0,98 0,99 0,8 0,9 0,95 0,98 0,99 0,8  Число ступенів вільності , f n – 2   Табл. 2. Дані вимірювання стандартних розчинів Передостання цифра шифру Параметр  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  Дослід 1 Х1 0,2 0,25 0.1 0,15 0,3 0,35 0,4 0,45 0,05 0,2   У1 0,2 0,24 0,1 0,15 0,28 0,32 0,36 0,4 0,05 0,2  Дослід 2 Х2 0,5 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95   У2 0,37 0,4 0,42 0,45 0,48 0,51 0,53 0,55 0,58 0,61  Дослід3 Х3 1,0 1,05 1,1 1,15 1,2 1,25 1,3 1,35 1,4 1,45   У3 0,64 0,67 0,7 0,73 0,76 0,79 0,81 0,84 0,87 0,9  Дослід 4 Х4 1,5 1,55 1,6 1,65 1,7 1,75 1,8 1,85 1,9 1,95   У4 0,93 0,96 0,99 1,02 1,05 1,08 1,1 1,13 1,16 1,19  Дослід 5 Х5 2,0 2,05 2,1 2,15 2,2 2,25 2,3 2,35 2,4 2,45   У5 1,22 1,26 1,28 1,31 1,34 1,37 1,39 1,42 1,45 1,47  Дослід 6 Х6 2,5 2,55 2,60 2,65 2,7 2,75 2,8 2,85 2,9 2,95   У6 1,50 1,53 1,56 1,59 1,62 1,65 1,68 1,71 1,74 1,77  Дослід 7 Х7 3,0 3,05 3,1 3,15 3,2 3,25 3,3 3,35 3,4 3,45   У7 1,80 1,83 1,86 1,89 1,92 1,95 1,98 2,01 2,04 2,07   Розрахунки проводяться в такій послідовності: 1. Визначають середнє значення концентрації і оптичної густини стандартних розчинів та квадрати суми цих же величин:
;
;
; (
)
. 2. Вираховують параметри градуювального графіка за формулами
;
. 3. Визначають суму квадратів
. 4. Знаходять дисперсію оцінки, яка характеризує міру розсіювання експериментальних даних відносно прямої, за формулою
. 5. Використовуючи закон накопичення помилок, знаходять стандартні відхилення вільного члена Sa та коефіцієнта регресії Sb:
;
. 6. Вираховують інтервальні значення констант
і
, які визначають число знаків після коми для значень а і b:
;
. Коефіцієнт Стьюдента tp,f для заданої ймовірності появи похибки p i числа ступенів вільності f = n-2 вибирають з таблиці 1 додатку 1. 7. Знаходять коефіцієнт кореляції, який показує ступінь залежності величин X і Y, за формулою
. 8. Знаходять розрахункове значення концентрації бензолу в спирті
. 9. Розраховують границі довірчого інтервалу
. 10. Результати вимірювання представляють у вигляді
. Додаток 1 Таблиця 1 Число ступенів вільності Значення tp,f при ймовірності p   0,2 0,4 0,6 0,8 0,9 0,95 0,98 0,99 0,999  1 0,23 0,73 1,38 3,1 6,3 12,7 31,8 63,7 636,6  2 0,2...